澳门葡京手机版app美国73岁夫妇利用漏洞中600万,买彩票赚600万美元

作者:澳门新葡亰登录入口    发布时间:2019-12-29 22:04    浏览:124 次

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原标题:买彩票赚600万美元,这种思维助你成为人生赢家

前些天,美国波士顿地区的一种彩票 “Cash WinFal”爆出了一个存在已久的漏洞。让人惊奇的是,一对 73 岁的夫妇已经利用这个漏洞 赚了超过 600 万美元 。一时间风雨满城,马萨诸塞州也宣布要开始调查这件事情。

美国波士顿的一个彩票玩法出现漏洞,在奖池超过200万美元的时候,固定奖金数额增大,若购买超过10万美元的彩票,将有89%的机会收获超过投注额。一对73岁的夫妇利用这一点已经中了600万美元奖金。他们甚至聘请麻省理工的研究员成立了博彩公司,专门研究从中获利!

稍有数学常识的人都知道,靠买彩票发财是一种奢望,因为从概率的角度,你没多大赢面。

这个已销售多年的彩票究竟哪里出了问题?而对于彩票这样一种几乎是完全看运气的游戏,又真的有稳赚不赔的方法吗?那就来看看这对夫妇是怎么捡漏发大财的吧。

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这意味着平均来说,为了赢得五百万大奖,要投入远远超过五百万的资金。

“Cash WinFal”彩票是怎么玩的

这个叫做“Cash WinFal”的彩票游戏的 基本规则 很简单,和国内常见的“ X 选 X ”类似:每注彩票的价格为 2 美元,包含 1 – 46 中 6 个不重复的正整数。在普通的开奖周期(通常为一个星期)中,中奖情况为:

选择 2 个和开奖号码相同的数字,赢 2 美元。选择 3 个和开奖号码相同的数字,赢 5 美元。选择 4 个和开奖号码相同的数字,赢 150 美元。选择 5 个和开奖号码相同的数字,赢 4,000 美元。当选择的 6 个数字和开奖号码完全相同时,则获得头奖(JACKPOT)。

头奖是一个滚动的奖池,也就是说,头奖的金额是不固定的,初始金额为 50 万美元。如果某一期没有人中头奖,那么奖金将在下一次开奖时增加,增加的数量和销售额有关,大约是这期销售额的 60%。

如果连续数期都没有人能中头奖,经过这几期的积累,头奖(JACKPOT)金额会到达一个很庞大的数字,通常超过 200 万美元。这时候彩票的销售商就会启动一个特殊的开奖周期,这个周期被称作“ROLLDOWN”。ROLLDOWN周期结束后,不管有没有人赢得头奖,头奖的奖金都会重新变为 50 万美元。这个周期有另一个重大的变化,那就是小奖的奖金会相应地变高:

选择 2 个和开奖号码相同的数字,奖金仍然是 2 美元。选择 3 个和开奖号码相同的数字,赢 50美元。选择 4 个和开奖号码相同的数字,赢 1,500 美元。选择 5 个和开奖号码相同的数字,赢 40,000 美元。当 6 个数字和开奖号码完全相同时,就能获得至少 200 万美元的超级大奖。

表面上看,这个规则非常合理和人性化:当由于无人能中头奖导致奖金积累过多时,把奖金分配给其它小奖,让大多数人受益。但就是这样的一个规则,存在一个天大的漏洞,恰巧被那对夫妇发现,从而发了大财。这个漏洞到底在哪里呢?

今年7月,美国波士顿环球时报报道了马萨诸塞州“Win-Fal”彩票游戏的漏洞,随即引起当地彩票业界哗然。近日,美国马萨诸塞州州财政官员史蒂芬·格罗斯曼向当地媒体表示,一项关于“Cash Winfal”彩票游戏的全面系统的调查已经启动。同时据该州监察长格雷戈里·沙利文透露,在恰当的时候,“Cash Winfal”彩票游戏会退出该地区彩票市场。

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超级大奖背后的秘密

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如果除去 ROLLDOWN,这个彩票和我们平时看到的彩票没有任何区别。所以,问题一定出在ROLLDOWN上。

ROLLDOWN的特点是:最小的奖金和最大的奖金依然按照普通规则没有变化,但是另外三个奖级的奖金和之前相比翻了 10 倍。我们不妨分别算一下在普通规则和ROLLDOWN规则中中奖金额的期望。

对于最小的奖来说,要求奖券上的数字恰好有两个号码和开奖号码相同。如果中了这个奖,说明奖券上有两个号码是 6 个开奖号码之一,且有四个号码是剩余 40 个没有开出的号码之一。此时中奖的概率为:

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以此类推,我们还可以算出中其它几个等级奖金的概率:

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而除去这些中奖的情况,不中奖的概率为:

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设某个普通的开奖周期中JACKPOT的奖金为 100 万美元,此时每张彩票获得奖金的期望为:

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也就是说,彩票销售商平均每张彩票可以赚到 1.20美元 。但是对于 ROLLDOWN 周期,按头奖为 200 万美元计,每张彩票的奖金期望就是:

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此时购买彩票的人每张彩票平均可以赚得 2.46 美元!

对于每次只买一张或少数几张彩票的彩民,这样的改变其实没有什么影响:购买一张彩票命中 3 个号码或以上的概率实在太低,即使期望上升了,大部分此类彩民依然赢不到奖金。

但是对于那些留意到这个规律的“有心人”来说,事情就变得不一样了。他们的做法是,在每个 ROLLDOWN 的周期,一口气购买 10 万美元以上的彩票。这样的购买行为就具有了统计学意义——此时可以用每张彩票的期望乘以彩票的数量来近似地表示他们获得的利益: 以 10 万美元计,每个 ROLLDOWN 周期他们平均能够获得 12.3 万美元的奖金。

美国马萨诸塞州州财政官员史蒂芬·格罗斯曼表示,一项关于“Cash Winfal”彩票游戏的全面系统的调查已经启动。

但同样是基于数学常识,有人却通过彩票的特殊规则,让概率站在自己这边,在彩票这项随机游戏中几乎做到了“稳赚不赔”,大赚一笔。

彩票销售商在做什么?

既然有人可以用这个漏洞赚钱,那么一定有人因为这个漏洞而赔钱,很显然赔钱的是彩票销售商。查阅资料可以发现,WinFal 从 2004 年 9 月 13 日开始销售,前文提到的那对夫妇已经利用这个漏洞赚了 600 万美元的奖金,顺便提一句,他们不止自己因此“受益”多年,还开了博彩公司将此方式推广,在今年五月的一个 ROLLDOWN 周期中,共开出 1605 个奖项,其中 1105 个奖项为这家博彩公司所得。一般情况下,每年都会出现几个 ROLLDOWN 周期。从 2004 年到 2011 年这么长的时间,为什么销售商没有发觉呢?

首先是因为在很大程度上,这个漏洞还没有被普及。 从目前了解到的信息 来看,利用这个漏洞来赚钱的,也只有新闻中的这一对夫妇而已。调查以往的记录可以发现,大约 20 个开奖周期中才会有一个ROLLDOWN周期。

另一方面,对彩票销售商来说,其实也并没有造成多大损失。这个彩票发售的区域马萨诸塞州,这个州总共有 600 万人,假设其中 10% 的人在参与这个彩票游戏,即 60 万人,那么每个普通周期彩票销售商的平均收入为 600,000 × 1.20 = 720,000 美元。这样在每个 ROLLDOWN 周期的前 19 个周期,可以获得的收入就是 720,000 × 19 = 13,680,000 美元。而在ROLLDOWN周期,如果没有这对夫妇的参与,销售商也会赔 600,000 × 2.46 = 1,476,000 美元。相比之下,这对夫妇所赚走的只是一个零头了罢了。

换句话说,在没有“捡漏者”参与的情况下,WinFal 的彩票销售商每 20 个周期可以赚得13,680,000 - 1,476,000 = 12,204,000 美元。既然一直在赚钱,他们自然想不到这个彩票有漏洞了,更别说有人利用它发了财。

特殊设奖引发“彩票致富”

美国马萨诸塞州有一种叫做“WinFal”的彩票,为吸引人们参与,这个彩票有一项特殊的规则。

这是稳赚不赔的吗?

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不过要说的是,彩票是一个非常依赖运气的游戏。即使找到了漏洞,这也不是一个稳赚不赔的交易——只要不能几乎把所有可能的号码都买光,就依然有赔钱的风险。问题是这个风险有多大呢?

我们可以把这对夫妇在每次 ROLLDOWN 周期买的每一张彩票的净利益作为一个随机变量,这样假设他们每次随机地购买 10 万美元的彩票(即 5 万张),就可以获得一系列随机变量 X1、 X2、 …、 X50000,它们相互独立且服从同一分布。

根据中心极限定理,我们可以知道,它们相加所得的随机变量服从如下的正态分布:

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经计算可知:

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这样,我们就能算出赔钱的概率为:

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所以即使利用了这个漏洞,每次投入10 万美元,仍然有 21.1% 的可能会赔钱。

不过一次性购买更多的彩票可以减少赔钱的可能性——如果一次购买 100 万张彩票,赔钱的概率就仅剩 0.02%!但是这需要许多的初始资金,而且如此大规模的动作也很容易就被发现,因此这对夫妇选择的 10 万美元应该是比较适当的购买额了,由此推断,他们一定研究了很久,非常仔细地考虑了每个细节。

据美国波士顿环球时报报道,“WinFal”彩票游戏有一项特殊的规则:当头奖达到200万美元而无人领取后,固定奖项的奖金金额将会变大,这一特殊时期被玩家称为“roldown”星期。报道中称,根据统计学计算,如果玩家在“roldown”星期中购买了超过10万美元的“WinFal”彩票,那么他在此次抽奖中赢得的钱数将远远超过10万美元。

当头奖达到200万美元而无人中奖后,固定奖项的奖金金额将会变大,这一特殊时期被玩家称为“roldown”星期。

彩票——概率的游戏

在中国,体育彩票和福利彩票这两大彩票是最广为人知的。而它们的奖池金额都设有上限,这也是为了防止获得奖金的期望大于 0 后出现漏洞。

而且,包括之前提到的 WinFal 在内,所有这些彩票的奖池金额累计都与销售额有关。还有就是,如果有多个人同时中了大奖,奖金一般都会被平分。这些在一定程度上,都防止了赔本情况的出现——奖池的资金来自销售所得,销售商总会留下一部分利润,只是多少问题而已。 WinFal 出现的漏洞,其实正是因为盲目地提高了不被平分的小奖奖金导致的。

总而言之,无论什么彩票,都是一种概率的游戏。如果能掌握了其中的原理,并多多加以琢磨,发现其中的漏洞也不是什么难事。实际上确实存在许多博彩组织,专门寻找彩票中的这种漏洞,以此获利。由此看来,仅仅把彩票当做投机者的游戏,或许并不准确,很多概率学家也在虎视眈眈呢!

看来,数学学得好,才可以发现别人发现不了的挣钱良机。

编辑注:本文在“这是稳赚不赔的吗?”部分,将 21.1% 错算成了 11.2%。在微博上经 呆呆_陈江 和 祥子_Wu 指出后,重新做了计算,现已改正,特此说明。感谢两位读者指出错误,同时对给大家造成的误导和不便,表示抱歉。有损形象了,如果下次再出现这样的低级错误,我就去切腹,以死谢罪……

 


新闻来源: U.S. 73-year-old wife exploited by researchers in the calculation of Massachusetts 6 million employed

据悉,这一“彩票致富”方式的发现者是密歇根州一对73岁的杰拉尔德和玛乔丽夫妇,他们不止自己因此“受益”多年,还开了博彩公司将此方式推广。据了解,有五位“WinFal”彩票大奖得主在一年中的几次“roldown”星期中,应用了该种方式得到了600万美元的利润。在今年五月的一个“roldown”星期中,共开出1605个奖项,其中1105个奖项为3人中得,而这3个人就是来自这家博彩公司。

密歇根州一对73岁的杰拉尔德和玛乔丽夫妇发现,这个规则会导致中奖概率发生有利于买家的变化。

简单计算后的“必赢”结论

经过计算,他们发现如果买家在“roldown”星期中购买了超过10万美元的“WinFal”彩票,那么他赢得的奖金将远远超过10万美元。

“这当然不是一个伟大的数学命题,一个六年级的学生就能想到并解决这道计算题。”杰拉尔德在接受采访时说。

这意味着只要在“roldown”星期买超过10万美元的“WinFal”彩票,买彩票就成了一项稳赚不赔的生意。

对于“WinFal”彩票游戏的特殊规则,杰拉尔德和玛乔丽夫妇的“10万美元必赢”的理念也并不完全正确,“根据计算,这样做的失败率在11%。”据了解,他们成立的这家名为“GS”的博彩公司的合作伙伴多达32家其他组织。他们大多来自麻省理工学院和东北大学的计算机专业研究者,通过他们的通力合作,“roldown”星期中的大部分奖金会被他们赢走。于此同时,杰拉尔德和玛乔丽夫妻二人会定期来到马萨诸塞州西部购买“WinFal”彩票,“我们因此赢得了一些钱,可能以后就不会再有了,不过这改变不了我们的生活。”对于此事被媒体披露,杰拉尔德和玛乔丽夫妇这样说,但是他们拒绝透露合作伙伴的消息和花费及获得钱款的数目。

这对夫妇不止自己因此“受益”多年,还开了博彩公司,找来一些麻省理工学院和东北大学的计算机专业研究者,通过将此方式进一步研究和推广来赚钱。

学者态度中立政府规定销量

据了解,仅2011年该公司用这种方式就赚了600万美元。

马萨诸塞州于2004年发行了“WinFal”彩票游戏,直到现在彩票官员才对该游戏这一弊病做出回应。对此,曾经发现加拿大即开游戏缺陷的麻省理工学院的教育统计学家磨憨塔瓦评论说:“‘WinFal’游戏只是让一些聪明的人了解到,如何用他人的资金使自己致富。”

纸里包不住火,两人的致富秘诀被媒体发现并报道,引发了公众的关注,也引起了官方注意。

此后,美国财政部长史蒂芬格罗斯曼已经宣布,要求售彩点当日销售该彩票不得超过5000美元。也就是说,那些“购彩大户”无法在一家商店购买自己所需的全部号码,而是要在不同商店购买。另外,杰拉尔德和玛乔丽夫妻经常光顾的两家彩票商店已经暂停销售彩票。

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调查历年获奖明细

马萨诸塞州州财政官员史蒂芬·格罗斯曼表示,这对夫妇的做法并不违法。

上个月,该州财政部门、监察部门以及该州州警来到了该州彩票机构总部,巡查工作并了解相关信息,包括彩票机构员工与外部的所有通信和交流的消息。“我们要确定彩票机构内部有没有违法行为,”史蒂芬·格罗斯曼说。“我们致力找到彩票机构内部人员是否向任何人或任何组织透露关于彩票开奖的不当信息。”该州监察长格雷戈里·沙利文说。

不过当地马上出台限制措施,要求售彩站点单日销售额不得超过5000美元,如此一来要巨额购彩就只能不停更换投注站才能实现了。

据格雷戈里·沙利文透露,监察部门已经展开了对“Cash WinFal”彩票游戏的历史调查,也就是说该彩票从发行到现在,所有获奖的明细都将被调出并做对比,尤其是在“rol-down”星期的时间内。“但是由于历年获奖记录繁多,我无法预测目前这项调查会持续多久。”

随后这个品种的彩票很快被淘汰,换上了新品种彩票。

寻新票种做替代

经常看富日记的朋友一定知道,我们不建议大家买彩票,并不是我对彩票有什么意见,而是因为这个过程中概率不利于我们。

据当地媒体报道,早在2005年,一个彩票游戏团体就发现了“CashWinFal”彩票游戏漏洞端倪,他们了解到只要购买足够的彩票就可以赢回奖金,但是并没有研究出具体该如何操作。去年,一个麻省理工学院的毕业生和他的伙伴研究出,如何将“CashWinFal”彩票游戏奖池推向“rol-down”星期,同时又可保证“不赔本”。

这也是社会上有不少人把买彩票的行为称之为缴纳智商税的原因。

史蒂芬·格罗斯曼表示,破解“Cash Winfal”彩票游戏中奖规律的做法并不违法,“我们只能通过手段避免这样的事情再次发生,此次调查意在向民众表态并保证彩票的公平合理性。”“预计在明年春天,该彩票游戏会被淘汰。”格雷戈里·沙利文说,史蒂芬·格罗斯曼同时表示,彩票机构目前正在寻求一种新的彩票游戏玩法来取代“Cash Winfal”彩票游戏。

但是如果再发现类似今天介绍的这种“WinFal”彩票,我是非常鼓励大家参与的。

并不是我在买彩票这个问题上观点无常,而是许多事参加与否的衡量标准不是表面的种类,应该取决于背后的概率。

当概率不利于我们的时候,我们最好不要参加,反之,当概率有利于我们的时候,我们就可以参加。

这也让我们思考,配备什么样的武器,能增大我们在竞争激烈的人生战场中获胜的概率。

虽然这样的武器很多,我觉得数学思维一定是其中之一。

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不管是买彩票,还是做投资,甚至谈恋爱,做艺术,数学思维都能在其中发挥重要的角色。

而有时候,并不需要太高深的数学知识,上面那位发现了彩票漏洞,并因此大赚特赚的杰拉尔德在接受采访时说:“这当然不是一个伟大的数学命题,一个六年级的学生就能想到并解决这道计算题。”

数学思维还有助于我们解决各种问题,比如我们做决定时经常遇到这样的问题,是再看看才做决定,还是马上做决定。

比如你想租一套房,看到一套还不错,那你是再看看,还是马上做决定。

如果再看看,万一再也找不到这么好的房子了怎么办?

如果马上做决定,之后又发现更好的房子怎么办?

我们需要在继续挑选与立刻下手之间达成某种平衡,但是大多数人根本无法确定这个平衡点在哪里,只能凭感觉。

好消息是这个平衡点借助数学知识已经被找出来了,答案就是 37% 。

如果你希望租到最合适房子的可能性达到最大,那么在看前 37% 的房子时不要做出任何决定。

如果你准备花一个月的时间挑选房子,那么在前 11 天不要做出决定。

这段时间你在搜集信息,形成自己的房屋标准,过了这个时间点之后,你就要做好随时签约的准备。

一旦你对某套房子的满意程度超过之前看过的所有房子,就立刻下手,这不仅仅是一种直觉,而是已经得到证明的最优解。

找房子问题属于数学上被称作“最优停止”(optimal stopping)的一类问题。

37% 法则明确了解决这些问题的一系列简单步骤,除了找房子,还可以用在找停车位,何时在商业风险中套现,如何选择另一半等各种决策。

数学思维非常重要,但对许多人包括我来说,一看到数字就头疼,成为数学家或者喜欢上数学还是太难了,但这并不妨碍我们直接使用这些公认的数字成果。

虽然绝大多数人无法从数学上推导出为什么37%是那个最优停止的平衡点,但我们可以直接拿来用。

当然你可能会说,这样太不负责了,万一这个数字是错的呢?

如果我们自己能够推导出这些数据,当然最好。

但对大多数人来说的确太难了,比起凭自己的感觉赌运气,拿来当下公认的权威的结果直接用,效果肯定更好一些。

我们生活中许多工具都是这样的,你开车不需要知道每一个零部件是怎么组装的,住房子也不需要知道房屋是怎么造出来的,直接用就好。

不管我们是否精通和爱好数学,重要的是我们应该建立尽量用数学来辅助生活决策的意识和习惯。

数学这项人人都应该学习和了解的人生武器和技能,会大概率帮助你成为人生赢家。

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